У Лены имеется равное количество двухкопеечных и трёхкопеечных монет. Общая сумма всех монет составляет 40 копеек. Сколько двухкопеечных монет у Лены?

Математика 10 класс Системы уравнений двухкопеечные монеты трёхкопеечные монеты задача по математике решение уравнения количество монет сумма монет 10 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество двухкопеечных монет как x, тогда количество трёхкопеечных монет также будет x, так как у Лены их равное количество.

Теперь найдем общую сумму всех монет. Сумма двухкопеечных монет будет:

• 2 * x (так как каждая монета стоит 2 копейки)

Сумма трёхкопеечных монет будет:

• 3 * x (так как каждая монета стоит 3 копейки)

Теперь мы можем записать уравнение для общей суммы монет:

2x + 3x = 40

Объединим подобные слагаемые:

5x = 40

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = 40 / 5

x = 8

Таким образом, у Лены 8 двухкопеечных монет.

Для проверки: у Лены 8 двухкопеечных монет, значит сумма от них составит 2 * 8 = 16 копеек. У неё также 8 трёхкопеечных монет, сумма от них составит 3 * 8 = 24 копейки. Сложим эти суммы:

16 + 24 = 40 копеек, что соответствует условию задачи.

Ответ: у Лены 8 двухкопеечных монет.