У треугольника площадь равна 120 см². Если увеличить основание на 50% и уменьшить высоту на 25%, то какая площадь будет у нового треугольника в см²?

Математика 10 класс Площадь треугольника площадь треугольника изменение основания изменение высоты новая площадь треугольника задачи по математике геометрия 10 класс решение задач площадь фигуры Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Из условия задачи нам известно, что площадь треугольника равна 120 см². Мы обозначим основание треугольника как "b" и высоту как "h". Тогда можно записать:

(b * h) / 2 = 120

Теперь найдем произведение основания и высоты:

b * h = 120 * 2 = 240

Теперь рассмотрим изменения, которые произойдут с основанием и высотой:

• Основание увеличивается на 50%. Это значит, что новое основание будет равно:
Новое основание = b + 0.5 * b = 1.5 * b
• Высота уменьшается на 25%. Это значит, что новая высота будет равна:
Новая высота = h - 0.25 * h = 0.75 * h

Теперь подставим новые значения основания и высоты в формулу для площади:

Новая площадь = (Новое основание * Новая высота) / 2

Подставим найденные значения:

Новая площадь = (1.5 * b * 0.75 * h) / 2

Упростим выражение:

Новая площадь = (1.125 * b * h) / 2

Теперь мы знаем, что b * h = 240, подставим это значение:

Новая площадь = (1.125 * 240) / 2

Теперь посчитаем:

Новая площадь = 270 / 2 = 135 см²

Таким образом, площадь нового треугольника составит 135 см².