В двух домах всего 2720 окон. Окна на каждом этаже одинаковы, но в большом доме 18 этажей, а в маленьком 16 этажей. Сколько окон находится в каждом из этих домов?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на окна количество окон в домах решение задачи алгебра этажи домов математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество окон в большом доме как X, а количество окон в маленьком доме как Y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• В большом доме 18 этажей, следовательно, количество окон в большом доме можно выразить как X = 18 * O, где O - количество окон на одном этаже в большом доме.
• В маленьком доме 16 этажей, следовательно, количество окон в маленьком доме можно выразить как Y = 16 * O', где O' - количество окон на одном этаже в маленьком доме.

Согласно условию задачи, общее количество окон в обоих домах равно 2720. Это можно записать в виде уравнения:

X + Y = 2720

Теперь подставим выражения для X и Y:

18 O + 16 O' = 2720

Теперь у нас есть одно уравнение, но нам нужно больше информации, чтобы решить его. Мы знаем, что окна на каждом этаже одинаковы, поэтому предположим, что количество окон на каждом этаже в обоих домах одинаково. Обозначим это количество как O.

Тогда у нас получится:

• X = 18 * O
• Y = 16 * O

Теперь подставим X и Y в общее уравнение:

18 O + 16 O = 2720

Объединим подобные члены:

34 * O = 2720

Теперь найдем O, разделив обе стороны уравнения на 34:

O = 2720 / 34

Посчитаем:

O = 80

Теперь мы можем найти количество окон в каждом доме:

• В большом доме: X = 18 * O = 18 * 80 = 1440 окон.
• В маленьком доме: Y = 16 * O = 16 * 80 = 1280 окон.

Таким образом, в большом доме 1440 окон, а в маленьком доме 1280 окон.