Похожие вопросы
2025-09-20 02:08:54
В геометрической прогрессии (bn) известно, что b1 = 9, b2 = 3. Как можно найти общее выражение для n-го члена этой прогрессии?
Математика 10 класс Геометрические прогрессии Геометрическая прогрессия n-й член общее выражение b1 b2 математика 10 класс
2025-09-20 02:09:08
Чтобы найти общее выражение для n-го члена геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии, которая выглядит следующим образом:
bn = b1 * q^(n-1)
где:
- bn - n-й член прогрессии;
- b1 - первый член прогрессии;
- q - знаменатель прогрессии (первый член делённый на второй);
- n - номер члена прогрессии.
Теперь давайте найдем знаменатель прогрессии q. Мы знаем:
- b1 = 9;
- b2 = 3.
Знаменатель q можно найти следующим образом:
- Используем формулу для второго члена: b2 = b1 * q.
- Подставляем известные значения: 3 = 9 * q.
- Чтобы найти q, делим обе стороны уравнения на 9: q = 3 / 9 = 1/3.
Теперь у нас есть значение b1 и q:
- b1 = 9;
- q = 1/3.
Теперь подставим эти значения в формулу для n-го члена:
bn = 9 * (1/3)^(n-1)
Таким образом, общее выражение для n-го члена данной геометрической прогрессии будет:
bn = 9 * (1/3)^(n-1)