В магазин завезли овощи. Если две седьмых всех овощей составляют помидоры, а три седьмых всех овощей - огурцы, то сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 150 кг?

Математика 10 класс Пропорции и дроби математика 10 класс задача на проценты помидоры и огурцы решение задачи вес овощей пропорции в задачах Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что мы знаем количество огурцов, которое составляет три седьмых от общего количества овощей. Обозначим общее количество овощей как X. Тогда можно записать следующее уравнение:

3/7 * X = 150 кг

Теперь, чтобы найти X, нам нужно выразить его через количество огурцов:

1. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:
2. 3 * X = 150 * 7
3. Теперь вычислим правую часть: 150 * 7 = 1050.
4. Таким образом, у нас получается: 3 * X = 1050.
5. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
6. X = 1050 / 3.
7. Вычисляем: 1050 / 3 = 350 кг.

Теперь мы знаем, что общее количество овощей составляет 350 кг.

Далее, чтобы найти количество помидоров, воспользуемся тем, что помидоры составляют две седьмых от общего количества овощей:

2/7 * X = 2/7 * 350 кг

1. Сначала найдем 350 / 7, что равно 50 кг.
2. Теперь умножим это значение на 2: 50 * 2 = 100 кг.

Таким образом, в магазин завезли 100 кг помидоров.