В парке, размеры которого составляют 206 м на 109 м, находятся два одинаковых прямоугольных пруда и дорожки шириной 3 м. Какова площадь каждого из прудов?

Математика 10 класс Площадь фигур математика площадь пруда прямоугольный пруд размеры парка задачи по математике геометрические задачи площадь фигуры решение задач школьная математика уроки математики Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем площадь всего парка.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина.

В нашем случае:

• Длина парка = 206 м
• Ширина парка = 109 м

Подставим значения:

Площадь парка = 206 м × 109 м = 22454 м².

Шаг 2: Найдем площадь дорожек.

Дорожки шириной 3 метра идут по периметру парка. Чтобы найти площадь дорожек, сначала найдем площадь всего парка без дорожек.

Для этого нужно уменьшить размеры парка на 2 × 3 м (по 3 м с каждой стороны). Таким образом, новые размеры парка будут:

• Длина = 206 м - 2 × 3 м = 206 м - 6 м = 200 м
• Ширина = 109 м - 2 × 3 м = 109 м - 6 м = 103 м

Теперь найдем площадь парка без дорожек:

Площадь парка без дорожек = 200 м × 103 м = 20600 м².

Теперь можем найти площадь дорожек:

Площадь дорожек = Площадь парка - Площадь парка без дорожек.

Площадь дорожек = 22454 м² - 20600 м² = 1844 м².

Шаг 3: Найдем площадь одного пруда.

Поскольку в парке находятся два одинаковых пруда, предположим, что площадь оставшегося пространства после вычитания площади дорожек и прудов равна нулю. То есть:

Площадь парка без дорожек = Площадь двух прудов.

Площадь двух прудов = 20600 м² - Площадь дорожек = 20600 м² - 1844 м² = 18756 м².

Теперь найдем площадь одного пруда:

Площадь одного пруда = Площадь двух прудов / 2 = 18756 м² / 2 = 9378 м².

Ответ: Площадь каждого из прудов составляет 9378 м².