В самостоятельной работе было три задачи. Третью задачу ученик решил за время, которое составило 9/14 от времени решения первой задачи, а первую задачу он решил 7/5 от времени, которое пошло на решение второй задачи. Сколько времени ученик затратил на выполнение самостоятельной работы, если первую задачу он решил за 14 минут?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на время решение задач самостоятельная работа пропорции в задачах время решения задач Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Из условия мы знаем, что:

• Первую задачу ученик решил за 14 минут.
• Время, затраченное на третью задачу, составило 9/14 от времени решения первой задачи.
• Первую задачу он решил за 7/5 от времени, которое пошло на решение второй задачи.

Теперь начнем с нахождения времени, затраченного на третью задачу:

1. Время на первую задачу = 14 минут.
2. Время на третью задачу = (9/14) * 14 = 9 минут.

Теперь найдем время, затраченное на вторую задачу. Из условия известно, что время на первую задачу (14 минут) равно 7/5 времени на вторую задачу:

1. Обозначим время на вторую задачу как x.
2. Составим уравнение: 14 = (7/5) * x.
3. Для нахождения x, умножим обе стороны уравнения на 5: 70 = 7x.
4. Теперь разделим обе стороны на 7: x = 70 / 7 = 10 минут.

Теперь мы знаем время, затраченное на каждую задачу:

• Первая задача: 14 минут.
• Вторая задача: 10 минут.
• Третья задача: 9 минут.

Теперь можем найти общее время, затраченное на выполнение самостоятельной работы:

1. Общее время = 14 + 10 + 9 = 33 минуты.

Ответ: Ученик затратил 33 минуты на выполнение самостоятельной работы.