Похожие вопросы
2025-02-14 04:45:28
В треугольнике ABC угол A равен 48 градусов, а внешний угол при вершине B составляет 102 градуса. Какой угол C?
Математика 10 класс Углы треугольника угол A угол B угол C треугольник ABC внешний угол задача по математике
2025-02-14 04:45:36
Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов треугольника и внешний угол. Давайте разберем шаги:
- Определим угол B: Внешний угол при вершине B равен 102 градусам. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол A и угол C. Таким образом, мы можем записать уравнение:
- Угол B + Угол A + Угол C = 180 градусов (сумма углов треугольника)
- Угол B + Угол C = 102 градусов
- Найдем угол B: Угол A равен 48 градусов. Подставим это значение в уравнение:
- Угол B = 102 - Угол C
- Подставим значение угла B в сумму углов треугольника:
- 48 + (102 - Угол C) + Угол C = 180
- Упростим уравнение:
- 48 + 102 = 180
- 150 = 180 - Угол C
- Решим уравнение для угла C:
- Угол C = 180 - 150 = 30 градусов
Ответ: Угол C равен 30 градусам.