В треугольнике ABC угол C составляет 90°, AC равно 4,8, а синус угла A равен 25. Как можно определить длину стороны AB?

Математика 10 класс Треугольники треугольник ABC угол C 90 градусов AC 4.8 синус угла A 25 длина стороны AB Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C составляет 90°. Мы знаем, что:

• Длина стороны AC (катет) равна 4,8.
• Синус угла A равен 25 (это значение синуса, скорее всего, ошибочно, так как синус не может превышать 1, но будем считать, что имеется в виду другое значение, например, 0,25).

Сначала вспомним определение синуса:

Синус угла A (sin A) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

В нашем случае противолежащий катет - это сторона AC, а гипотенуза - это сторона AB. Таким образом, мы можем записать:

sin A = AC / AB

Теперь подставим известные значения:

sin A = 0,25 (предположим, что это правильное значение)

AC = 4,8

Теперь у нас есть уравнение:

0,25 = 4,8 / AB

Чтобы найти AB, нам нужно выразить его из этого уравнения. Умножим обе стороны на AB:

0,25 * AB = 4,8

Теперь разделим обе стороны на 0,25:

AB = 4,8 / 0,25

Теперь посчитаем:

AB = 4,8 / 0,25 = 4,8 * 4 = 19,2

Таким образом, длина стороны AB составляет 19,2.

Ответ: Длина стороны AB равна 19,2.