Векторы a(−8;4) и b(4;−2) коллинеарны, и b=ma. Какое значение имеет m?

Математика 10 класс Коллинеарность векторов векторы коллинеарность математическая задача значение m векторы a и b решение задачи алгебра геометрия Новый

Чтобы определить значение m, нам нужно понять, что означает коллинеарность векторов. Векторы a и b коллинеарны, если один из них является кратным другому. Это значит, что существует такое число m, что b = m * a.

Давайте запишем векторы a и b:

• a = (-8; 4)
• b = (4; -2)

Теперь подставим значения в формулу b = m * a:

• 4 = m * (-8)
• -2 = m * 4

Теперь мы можем решить первое уравнение для m:

1. Из первого уравнения: 4 = m * (-8)
2. Разделим обе стороны на -8: m = 4 / -8
3. Упростим: m = -1/2

Теперь проверим второе уравнение:

1. Из второго уравнения: -2 = m * 4
2. Подставим найденное значение m: -2 = (-1/2) * 4
3. Упростим правую часть: -2 = -2

Оба уравнения дают одно и то же значение для m, значит, мы можем с уверенностью сказать, что:

m = -1/2