Похожие вопросы
2025-10-25 21:36:05
Внутри квадрата со стороной 5 см нарисован квадрат со стороной 2 см. Точку «бросают» в большой квадрат. Какова вероятность того, что точка не попадет в маленький квадрат?
Математика 10 класс Вероятность и комбинаторика вероятность квадрат математика площадь задачи геометрия вероятность попадания случайная точка квадрат внутри квадрата школьная математика Новый
2025-10-25 21:36:25
Для решения задачи нам необходимо найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри большого квадрата не попадет в маленький квадрат. Для этого мы будем использовать следующие шаги:
- Найдем площадь большого квадрата.
Сторона большого квадрата равна 5 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
Площадь = сторона * сторона.
Таким образом, площадь большого квадрата равна:
5 см * 5 см = 25 см².
- Найдем площадь маленького квадрата.
Сторона маленького квадрата равна 2 см. Площадь маленького квадрата также вычисляется по формуле:
Площадь = сторона * сторона.
Следовательно, площадь маленького квадрата равна:
2 см * 2 см = 4 см².
- Найдем площадь области, в которой точка может попасть, но не в маленький квадрат.
Для этого вычтем площадь маленького квадрата из площади большого квадрата:
Площадь области = Площадь большого квадрата - Площадь маленького квадрата.
Таким образом, площадь области равна:
25 см² - 4 см² = 21 см².
- Найдем вероятность того, что точка не попадет в маленький квадрат.
Вероятность P того, что точка не попадет в маленький квадрат, вычисляется как отношение площади области, в которой точка может попасть, но не в маленький квадрат, к площади большого квадрата:
P = Площадь области / Площадь большого квадрата.
Подставим значения:
P = 21 см² / 25 см².
Таким образом, вероятность того, что точка не попадет в маленький квадрат, равна:
P = 21/25.
Итак, вероятность того, что точка не попадет в маленький квадрат, составляет 21/25.