Вопрос: Найдите значения следующих выражений:

1. 1) 1 3/4 + (-1/2)
2. 2) 5 2/9 + (-1/3)
3. 3) 4 3/8 + (-1/4)

Пожалуйста, приведите решение.

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей математика 10 класс сложение дробей решение выражений дроби с отрицательным знаком арифметика дробей Новый

Давайте решим каждое из заданных выражений шаг за шагом.

1) 1 3/4 + (-1/2)

• Сначала преобразуем смешанное число 1 3/4 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
  • 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7
  Таким образом, 1 3/4 = 7/4.
• Теперь можем записать выражение как: 7/4 + (-1/2).
• Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 будет 4. Преобразуем -1/2:
  • -1/2 = -2/4.
• Теперь складываем дроби:
  • 7/4 - 2/4 = (7 - 2)/4 = 5/4.
• Преобразуем 5/4 обратно в смешанное число:
  • 5/4 = 1 1/4.

Ответ: 1 1/4

2) 5 2/9 + (-1/3)

• Сначала преобразуем 5 2/9 в неправильную дробь:
  • 5 * 9 + 2 = 45 + 2 = 47, значит, 5 2/9 = 47/9.
• Теперь запишем выражение как: 47/9 + (-1/3).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9:
  • -1/3 = -3/9.
• Теперь складываем дроби:
  • 47/9 - 3/9 = (47 - 3)/9 = 44/9.
• Преобразуем 44/9 обратно в смешанное число:
  • 44/9 = 4 8/9.

Ответ: 4 8/9

3) 4 3/8 + (-1/4)

• Сначала преобразуем 4 3/8 в неправильную дробь:
  • 4 * 8 + 3 = 32 + 3 = 35, значит, 4 3/8 = 35/8.
• Теперь запишем выражение как: 35/8 + (-1/4).
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 будет 8:
  • -1/4 = -2/8.
• Теперь складываем дроби:
  • 35/8 - 2/8 = (35 - 2)/8 = 33/8.
• Преобразуем 33/8 обратно в смешанное число:
  • 33/8 = 4 1/8.

Ответ: 4 1/8

Итак, итоговые ответы:

• 1) 1 1/4
• 2) 4 8/9
• 3) 4 1/8