Вопрос: Привезли 10 коробок с розами и 14 коробок с гвоздиками. Гвоздиков привезли на 92 цветка больше. Сколько роз и сколько гвоздиков получилось, если в каждой коробке одинаковое количество цветков?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на системы уравнений количество цветков в коробках розы и гвоздики решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество цветков в каждой коробке как x.

Теперь мы можем выразить общее количество роз и гвоздиков:

• Коробок с розами: 10
• Коробок с гвоздиками: 14

Общее количество роз:

10 коробок * x цветков в коробке = 10x

Общее количество гвоздиков:

14 коробок * x цветков в коробке = 14x

По условию задачи, гвоздиков на 92 цветка больше, чем роз. Это можно записать в виде уравнения:

14x = 10x + 92

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 10x на левую сторону уравнения:

14x - 10x = 92

2. Упрощаем:

4x = 92

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 4:

x = 92 / 4

4. Получаем:

x = 23

Теперь мы знаем, что в каждой коробке по 23 цветка.

Теперь можем найти общее количество роз и гвоздиков:

• Количество роз: 10 * 23 = 230
• Количество гвоздиков: 14 * 23 = 322

Таким образом, в итоге у нас:

• 230 роз
• 322 гвоздика