Вынесите общий множитель за скобки и сократите в выражении: 17×96 - 17×24 / 48×85. Помогите!

Математика 10 класс Вынесение общего множителя за скобки вынесение общего множителя сокращение дробей математика 10 класс решение уравнений алгебра математические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

17 × 96 - 17 × 24 / (48 × 85)

Первым делом мы можем вынести общий множитель из числителя. В числителе у нас есть два слагаемых, которые содержат множитель 17. Мы можем вынести его за скобки:

• 17 × (96 - 24)

Теперь давайте упростим выражение в скобках:

• 96 - 24 = 72

Таким образом, числитель становится:

17 × 72

Теперь подставим это обратно в выражение:

(17 × 72) / (48 × 85)

Теперь мы можем попытаться сократить это выражение. Для этого давайте посмотрим на числитель и знаменатель:

Числитель: 17 × 72

Знаменатель: 48 × 85

Мы можем разложить 72 и 48 на множители:

• 72 = 8 × 9 = 8 × 3 × 3
• 48 = 8 × 6 = 8 × 2 × 3

Теперь подставим разложение:

(17 × (8 × 3 × 3)) / (8 × (2 × 3) × 85)

Теперь мы видим, что 8 и 3 присутствуют как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем их сократить:

• 8 сокращается с 8
• 3 сокращается с 3

После сокращения мы получаем:

(17 × 3) / (2 × 85)

Теперь мы можем упростить это выражение:

(51) / (170)

Итак, окончательный ответ будет:

51 / 170

Если нужно, можем еще сократить это дробное выражение. Но 51 и 170 не имеют общих множителей, кроме 1, поэтому это и будет окончательный ответ.