За рубашку и галстук отдали 400 рублей. Рубашка стоит в четыре раза больше, чем галстук. Какова цена галстука?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на проценты цена галстука рубашка и галстук система уравнений решение задачи algebra математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость галстука как x рублей. Тогда, согласно условию задачи, стоимость рубашки будет в четыре раза больше стоимости галстука, то есть 4x рублей.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из общей стоимости рубашки и галстука:

• Стоимость рубашки: 4x
• Стоимость галстука: x

Сумма стоимости рубашки и галстука равна 400 рублям. Таким образом, мы можем записать уравнение:

4x + x = 400

Теперь объединим подобные слагаемые:

5x = 400

Теперь, чтобы найти стоимость галстука, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

x = 400 / 5

Теперь вычислим:

x = 80

Таким образом, стоимость галстука составляет 80 рублей.

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу. Если галстук стоит 80 рублей, то рубашка будет стоить:

4 * 80 = 320 рублей

Теперь сложим стоимости:

80 + 320 = 400 рублей

Итак, все верно. Ответ: галстук стоит 80 рублей.