Похожие вопросы
2025-11-01 12:41:06
ЗАДАНИЕ 992
На рисунке изображен треугольник АВС, в котором угол ACB равен 37°, а угол AMN равен 107°.
Используя данные рисунка, как можно найти градусную меру угла ВАС?
Пожалуйста, помогите!
Математика 10 класс Углы треугольника угол ACB угол AMN треугольник ABC градусная мера угла найти угол ВАС Новый
2025-11-01 12:41:21
Чтобы найти градусную меру угла ВАС в треугольнике АВС, нужно воспользоваться свойствами углов треугольника и некоторыми известными углами. Давайте разберем шаги решения.
- Найдем угол ABC. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. У нас есть угол ACB, который равен 37 градусов, и угол AMN, который равен 107 градусов. Угол AMN является внешним углом для треугольника ABC, и он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть углов ACB и ABC.
- Запишем уравнение для внешнего угла: Угол AMN = угол ACB + угол ABC. Подставим известные значения:
- 107 = 37 + угол ABC.
- Решим это уравнение: Выразим угол ABC:
- угол ABC = 107 - 37 = 70 градусов.
- Теперь найдем угол BAC: У нас уже есть два угла треугольника: угол ABC = 70 градусов и угол ACB = 37 градусов. Теперь можем найти угол BAC:
- Сумма углов треугольника ABC = 180 градусов.
- угол BAC = 180 - (угол ABC + угол ACB).
- угол BAC = 180 - (70 + 37) = 180 - 107 = 73 градусов.
Таким образом, градусная мера угла ВАС равна 73 градуса.