Похожие вопросы
2025-10-25 13:13:50
Задайте, пожалуйста, следующие математические вопросы:
- Выполните действия:
- а) 13/18×6/7
- б) (2/5)³
- Выполните действия: (6/11+3/22)×1/15
- Автобус ехал 2/3 часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 70 2/3 км/ч. Сколько всего километров проехал автобус?
Дам 10 баллов.
Математика 10 класс Рациональные числа и дроби математика 10 класс дроби вычисления скорость расстояние задачи на движение умножение дробей возведение в степень сложение дробей автобус поездка Новый
2025-10-25 13:14:12
Давайте решим предложенные задачи шаг за шагом.
1. Выполните действия:
а) 13/18 × 6/7
- Умножаем числители: 13 × 6 = 78.
- Умножаем знаменатели: 18 × 7 = 126.
- Получаем дробь: 78/126.
- Теперь упростим дробь. Находим общий делитель 78 и 126, который равен 6.
- Делим числитель и знаменатель на 6: 78 ÷ 6 = 13, 126 ÷ 6 = 21.
- Таким образом, 13/18 × 6/7 = 13/21.
б) (2/5)³
- Возводим дробь в куб: (2/5) × (2/5) × (2/5).
- Умножаем числители: 2 × 2 × 2 = 8.
- Умножаем знаменатели: 5 × 5 × 5 = 125.
- Получаем дробь: 8/125.
2. Выполните действия: (6/11 + 3/22) × 1/15
- Сначала нужно сложить дроби 6/11 и 3/22. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 11 и 22 - это 22. Приводим 6/11 к знаменателю 22: 6/11 = 12/22.
- Теперь складываем дроби: 12/22 + 3/22 = (12 + 3)/22 = 15/22.
- Теперь умножим полученную дробь на 1/15: (15/22) × (1/15).
- Умножаем числители: 15 × 1 = 15.
- Умножаем знаменатели: 22 × 15 = 330.
- Получаем дробь: 15/330. Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на 15: 15 ÷ 15 = 1, 330 ÷ 15 = 22.
- Таким образом, (6/11 + 3/22) × 1/15 = 1/22.
3. Автобус ехал 2/3 часа со скоростью 60 км/ч и 3 часа со скоростью 70 2/3 км/ч. Сколько всего километров проехал автобус?
- Сначала найдем расстояние, которое автобус проехал за 2/3 часа со скоростью 60 км/ч.
- Расстояние = скорость × время: 60 км/ч × 2/3 ч = 40 км.
- Теперь найдем расстояние, которое автобус проехал за 3 часа со скоростью 70 2/3 км/ч. Преобразуем 70 2/3 в неправильную дробь: 70 2/3 = 70 + 2/3 = 210/3 + 2/3 = 212/3 км/ч.
- Расстояние = скорость × время: (212/3 км/ч) × 3 ч = 212 км.
- Теперь складываем оба расстояния: 40 км + 212 км = 252 км.
Таким образом, автобус проехал всего 252 километра.