2025-10-27 07:43:28
1. Дан закон распределения случайной величины Х:
- X: 5, 8, 11, 14, 17
- n/n: ?, 0,15, ?, 0,15, ?
Неизвестные относительные частоты пропорциональны числам 2:3:2. Тогда заполненная таблица вариационного ряда относительных частот имеет вид:
Математика 11 класс Вероятностные распределения и статистика математика 11 класс закон распределения случайная величина относительные частоты вариационный ряд Новый
2025-10-27 07:43:48
Чтобы заполнить таблицу вариационного ряда относительных частот, нам нужно сначала определить все относительные частоты, включая неизвестные. Мы знаем, что относительные частоты пропорциональны числам 2:3:2. Давайте обозначим относительные частоты для значений X следующим образом:
- Для X = 5: h1 = 2k
- Для X = 8: h2 = 3k
- Для X = 11: h3 = 2k
- Для X = 14: h4 = 0,15
- Для X = 17: h5 = ? (неизвестно)
Сначала найдем значение k. Мы знаем, что сумма всех относительных частот должна равняться 1. Поэтому можем записать уравнение:
2k + 3k + 2k + 0,15 + h5 = 1
Сложим известные части:
7k + 0,15 = 1
Теперь решим это уравнение:
7k = 1 - 0,15
7k = 0,85
k = 0,85 / 7
k = 0,12142857 (округлим до 0,1214)
Теперь мы можем найти значения всех относительных частот:
- h1 = 2k = 2 * 0,1214 = 0,2428
- h2 = 3k = 3 * 0,1214 = 0,3642
- h3 = 2k = 2 * 0,1214 = 0,2428
- h4 = 0,15
- h5 = 1 - (h1 + h2 + h3 + h4) = 1 - (0,2428 + 0,3642 + 0,2428 + 0,15) = 1 - 0,9996 = 0,0004
Теперь мы можем заполнить таблицу относительных частот:
- X = 5: 0,2428
- X = 8: 0,3642
- X = 11: 0,2428
- X = 14: 0,15
- X = 17: 0,0004
Итак, заполненная таблица вариационного ряда относительных частот выглядит следующим образом:
- X: 5, 8, 11, 14, 17
- n/n: 0,2428, 0,3642, 0,2428, 0,15, 0,0004