1) Выражение углов в радианной мере:

Чтобы преобразовать угол из градусной меры в радианную, мы используем следующее соотношение:

1 радиан = 180 градусов.

Для преобразования градусов в радианы, мы используем формулу:

угол в радианах = угол в градусах * (π / 180).

• 50 градусов:
1. 50 * (π / 180) = 50π / 180.
2. Упрощаем: 50π / 180 = 5π / 18.
3. Ответ: 50 градусов = 5π / 18 радиан.
• 216 градусов:
1. 216 * (π / 180) = 216π / 180.
2. Упрощаем: 216π / 180 = 12π / 10 = 6π / 5.
3. Ответ: 216 градусов = 6π / 5 радиан.
• -72 градуса:
1. -72 * (π / 180) = -72π / 180.
2. Упрощаем: -72π / 180 = -4π / 10 = -2π / 5.
3. Ответ: -72 градуса = -2π / 5 радиан.

2) Выражение углов в градусной мере:

Чтобы преобразовать угол из радианной меры в градусную, мы используем следующее соотношение:

1 радиан = 180 градусов.

Формула для преобразования радианов в градусы:

угол в градусах = угол в радианах * (180 / π).

• -7π/12:
1. -7π/12 * (180 / π) = -7 * (180 / 12).
2. Упрощаем: -7 * 15 = -105.
3. Ответ: -7π/12 = -105 градусов.
• 5π/4:
1. 5π/4 * (180 / π) = 5 * (180 / 4).
2. Упрощаем: 5 * 45 = 225.
3. Ответ: 5π/4 = 225 градусов.
• 0,2π:
1. 0,2π * (180 / π) = 0,2 * 180.
2. Упрощаем: 0,2 * 180 = 36.
3. Ответ: 0,2π = 36 градусов.