Ровно в полдень муравей выбегает из муравейника и по прямой тропинке бежит к полю. Через минуту вслед за ним выбегает второй муравей и бежит вслед за первым, но со скоростью на 1 см/мин большей, чем скорость первого. И так далее: каждую минуту из муравейника выбегает следующий муравей и бежит вдогонку за остальными со скоростью на 1 см/мин большей, чем скорость предыдущего. Какой по счёту муравей будет возглавлять процессию через 2.5 часа, если скорость первого муравья равна 60 см/мин? Если муравьёв будет несколько, укажите их всех.

Математика 11 класс Задачи на движение скорость муравьев скорость первого муравья муравейник процессия муравьев количество муравьев 2.5 часа. Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. У нас есть муравьи, которые выбегают один за другим и бегут всё быстрее. Начнём с того, что через 2.5 часа, или 150 минут, ситуация будет такой:

• Первый муравей бежит со скоростью 60 см/мин.
• Второй муравей бежит со скоростью 61 см/мин.
• Третий муравей бежит со скоростью 62 см/мин.
• И так далее, каждый следующий муравей на 1 см/мин быстрее предыдущего.

Теперь, чтобы понять, кто будет впереди через 150 минут, нужно узнать, сколько муравьёв выбежало за это время. Каждый муравей выбегает каждую минуту, значит, за 150 минут выбежит 150 муравьёв.

Чтобы выяснить, кто будет впереди, нам нужно понять, кто из них пробежал большее расстояние. Расстояние, которое пробегает каждый муравей, можно найти, умножив его скорость на время, которое он бежал. Но так как последний муравей выбежал в 150-ю минуту, у него будет меньше времени на бег, чем у первого.

Получается, что чем позже выбежал муравей, тем быстрее он бежит, но у него меньше времени. И вот тут важно понять, что если муравей выбежал позже, но его скорость позволяет ему догнать и обогнать предыдущих, то он станет лидером.

Теперь давай посчитаем:

1. Первый муравей пробежит 60 см/мин * 150 мин = 9000 см.
2. Второй муравей пробежит 61 см/мин * 149 мин = 9089 см.
3. Третий муравей пробежит 62 см/мин * 148 мин = 9176 см.
4. ...

Продолжая в этом духе, мы видим, что каждый следующий муравей пробегает больше, чем предыдущий, потому что его скорость компенсирует меньшее время. Таким образом, через 150 минут, самый быстрый муравей, который выбежал последним, будет впереди.

Итак, последний, 150-й муравей, будет возглавлять процессию. Надеюсь, это помогло! Если что-то ещё нужно объяснить, дай знать!