Для решения данной задачи необходимо рассмотреть две функции, которые описывают зависимость объема производства (Q) от переменного фактора производства (L) - труда. Мы будем строить графики и выделять стадии производства, а также анализировать отдачу от переменного ресурса.

Функция a: Q(L) = TP(L) = 10L

• Эта функция представляет собой линейную зависимость, где каждый дополнительный работник (L) увеличивает объем производства (Q) на 10 единиц.
• Характерные точки:
  • Точка ТР (общий продукт) - это значение Q при различных значениях L.
  • Точка МР (предельный продукт) - это производная функции по L, то есть МР = dQ/dL = 10.
  • Точка АР (средний продукт) - это Q/L, то есть АР = (10L)/L = 10.
• Поскольку функция линейная, отдача от переменного ресурса постоянна, и мы не наблюдаем изменения в МР и АР при увеличении L.

Функция b: Q(L) = TP(L) = 10L - L^2

• Эта функция является квадратичной и имеет параболическую форму, что означает, что сначала при увеличении L объем производства будет расти, но затем начнет снижаться.
• Характерные точки:
  • Точка ТР - это значение Q при различных значениях L.
  • Точка МР - производная функции: МР = dQ/dL = 10 - 2L. Это означает, что МР уменьшается с увеличением L.
  • Точка АР - это Q/L, то есть АР = (10L - L^2)/L = 10 - L. Это также показывает, что АР уменьшается с увеличением L.
• Стадии производства:
  • Первая стадия - увеличение как ТР, так и МР, пока МР остается положительным (0 < L < 5).
  • Вторая стадия - ТР продолжает расти, но МР становится равным нулю (L = 5), и затем начинает уменьшаться (5 < L < 10).
  • Третья стадия - ТР начинает уменьшаться, когда L превышает 10.
• Таким образом, наблюдается убывающая отдача от переменного ресурса, когда L превышает определенное значение.

В заключение, для первой функции наблюдается постоянная отдача, а для второй функции - убывающая отдача, что иллюстрирует важные концепции в теории производства.