7. Если произвольное простое число умножить на себя и из произведения вычесть 1, то получим или делитель, или кратное числа 24. Выясните, верно ли обратное: если к произвольному делителю или кратному числа 24 прибавить 1, то является ли полученное число квадратом некоторого простого числа?

Математика 11 класс Делимость и простые числа математика 11 класс простое число произведение делитель кратное 24 прибавить 1 квадрат простого числа обратное утверждение свойства чисел числовые операции Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Сначала, чтобы понять, верно ли обратное утверждение, давай вспомним, что такое делитель или кратное числа 24. Кратные числа 24 — это такие числа, которые делятся на 24, а делители — это числа, на которые 24 делится без остатка.

Теперь, если мы возьмем произвольный делитель или кратное числа 24 и прибавим 1, нам нужно выяснить, будет ли результат квадратом простого числа. Давай проверим это на примерах:

• Если взять 24 (кратное), то 24 + 1 = 25, а 25 = 5^2, где 5 — простое число.
• Если взять 12 (делитель), то 12 + 1 = 13, а 13 — это простое число, но не квадрат.
• Если взять 6 (делитель), то 6 + 1 = 7, и 7 — тоже простое, но не квадрат.
• Если взять 48 (кратное), то 48 + 1 = 49, а 49 = 7^2, где 7 — простое число.

Как видно из примеров, не всегда, когда мы прибавляем 1 к делителю или кратному 24, результат оказывается квадратом простого числа. Иногда это просто простое число, а иногда и вовсе не простое.

Так что, в общем, можно сказать, что обратное утверждение не верно. Надеюсь, это помогло разобраться! Если есть еще вопросы, пиши!