2025-10-30 20:52:45
Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно.
Какова вероятность того, что таким образом он выйдет к детской площадке?
Математика 11 класс Вероятностные задачи вероятность выхода Артём гуляет по парку развилка дорожек детская площадка математическая вероятность Новый
2025-10-30 20:53:12
Для решения этой задачи необходимо использовать понятие вероятности и рассмотреть все возможные пути, которыми Артём может дойти до детской площадки.
Предположим, что у нас есть несколько развилок, и на каждой развилке Артём может выбрать одну из двух дорожек. Мы будем обозначать вероятность выхода к детской площадке через P.
- Определим структуру парка:
- Допустим, у нас есть 3 развилки, и на каждой из них Артём имеет 2 варианта выбора.
- Таким образом, общее количество путей, которые он может выбрать, будет равно 2 в степени n, где n - количество развилок.
- Определим успешные пути:
- Теперь нам нужно выяснить, сколько из этих путей ведут к детской площадке.
- Допустим, что только один из возможных путей ведет к детской площадке.
- Рассчитаем вероятность:
- Вероятность того, что Артём выберет правильный путь к детской площадке, будет равна количеству успешных путей, деленному на общее количество путей.
- Если у нас 1 успешный путь и 2^n общих путей, то вероятность P будет равна 1 / (2^n).
Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно знать, сколько развилок (n) в парке. Если, например, у нас 3 развилки, то:
P = 1 / (2^3) = 1 / 8.
Таким образом, вероятность того, что Артём выйдет к детской площадке, равна 1/8, если в парке 3 развилки. Если количество развилок отличается, просто подставьте нужное значение n в формулу.