Чтобы купить 2 чупа-чупса не хватает 1 рубль, а чтобы купить 3 чупа-чупса не хватает 5 рублей. Сколько стоит чупа-чупс?

Математика 11 класс Системы линейных уравнений математика 11 класс задача на систему уравнений стоимость чупа-чупса алгебраические уравнения решение задач математические задачи цена товара логические задачи школьная математика экономическая задача Новый

Давайте обозначим стоимость одного чупа-чупса как x рублей.

Согласно условию, у нас есть две ситуации:

1. Чтобы купить 2 чупа-чупса, не хватает 1 рубля. Это можно записать как:

2x = S + 1,

где S - сумма денег, которую мы имеем.

2. Чтобы купить 3 чупа-чупса, не хватает 5 рублей. Это можно записать как:

3x = S + 5.

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) 2x = S + 1
• 2) 3x = S + 5

Теперь мы можем выразить S из первого уравнения:

S = 2x - 1.

Подставим это значение S во второе уравнение:

3x = (2x - 1) + 5.

Теперь упростим уравнение:

3x = 2x - 1 + 5

3x = 2x + 4.

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

3x - 2x = 4

x = 4.

Таким образом, стоимость одного чупа-чупса составляет 4 рубля.

Проверим решение:

• Если стоимость чупа-чупса 4 рубля, то 2 чупа-чупса стоят 8 рублей. Если у нас есть 7 рублей, то не хватает 1 рубля.
• Если 3 чупа-чупса стоят 12 рублей, а у нас 7 рублей, то не хватает 5 рублей.

Ответ: стоимость одного чупа-чупса составляет 4 рубля.