Давайте решим оба уравнения по очереди.

Первое уравнение: 8^(x-2) + 2 • 8^(x-2) • 8^(-1) = 904.

Сначала упростим выражение:

• 8^(x-2) = 8^x / 8^2 = 8^x / 64.
• 8^(x-1) = 8^x / 8 = 8^x / 8.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

8^(x-2) + 2 • 8^(x-2) • 8^(-1) = 904

8^x / 64 + 2 • (8^x / 64) • (8^x / 8) = 904

Упростим вторую часть:

2 • (8^x / 64) • (8^x / 8) = 2 • (8^x * 8^x) / (64 * 8) = 2 • (8^(2x) / 512).

Теперь у нас есть:

8^x / 64 + 2 • (8^(2x) / 512) = 904.

Умножим все уравнение на 512, чтобы избавиться от дробей:

8^x * 8 = 512 * 904 - 2 • 8^(2x).

Теперь упростим и соберем все в одну сторону:

8^(2x) + 8^(x+1) - 512 * 904 = 0.

Это квадратное уравнение относительно 8^x. Обозначим 8^x = t:

t^2 + 8t - 512 * 904 = 0.

Теперь можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * (-512 * 904).

После вычислений мы получаем два значения t, а затем, подставив обратно 8^x, найдем x.

Второе уравнение: 3 • 9^x - 10 • 3^x + 3 = 0.

Здесь мы можем заметить, что 9^x = (3^2)^x = (3^x)^2. Обозначим 3^x = y. Тогда уравнение преобразуется в:

3y^2 - 10y + 3 = 0.

Теперь снова используем формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64.

Находим корни уравнения:

y1 = (10 + 8) / 6 = 3 и y2 = (10 - 8) / 6 = 1/3.

Теперь возвращаемся к 3^x:

• Если y1 = 3, то 3^x = 3, значит x = 1.
• Если y2 = 1/3, то 3^x = 1/3, значит x = -1.

Таким образом, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Для первого уравнения: x = ... (необходимо завершить расчет).
• Для второго уравнения: x = 1 и x = -1.

Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, пожалуйста, дайте знать!