Чтобы понять геометрическую интерпретацию комплексных чисел, давайте вспомним, что каждое комплексное число можно представить на комплексной плоскости, где ось абсцисс (горизонтальная) соответствует действительной части, а ось ординат (вертикальная) соответствует мнимой части.

Рассмотрим наши комплексные числа:

• z1 = 3 - 2i
• z2 = 2 - 3i

Теперь давайте разложим каждое из них на действительную и мнимую части:

• Для z1:
• Действительная часть: 3
• Мнимая часть: -2
• Для z2:
• Действительная часть: 2
• Мнимая часть: -3

Теперь мы можем построить точки на комплексной плоскости:

1. Точка z1 (3, -2):
• По оси X (действительная часть) отложим 3 единицы вправо.
• По оси Y (мнимая часть) отложим 2 единицы вниз.
• Таким образом, точка z1 будет находиться в координатах (3, -2).
2. Точка z2 (2, -3):
• По оси X отложим 2 единицы вправо.
• По оси Y отложим 3 единицы вниз.
• Таким образом, точка z2 будет находиться в координатах (2, -3).

Теперь, когда мы построили обе точки, мы можем увидеть их расположение на комплексной плоскости:

• Точка z1 (3, -2) будет находиться выше точки z2 (2, -3), так как ее мнимая часть меньше по модулю.
• Расстояние между этими точками можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Расстояние d между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

В нашем случае:

• x1 = 3, y1 = -2
• x2 = 2, y2 = -3

Подставляем значения:

d = √((2 - 3)² + (-3 + 2)²) = √((-1)² + (-1)²) = √(1 + 1) = √2

Таким образом, геометрическая интерпретация комплексных чисел z1 и z2 заключается в их представлении как точек на комплексной плоскости, а расстояние между ними равно √2.