Города А, Б и С соединены прямолинейным шоссе, причем город Б расположен между городами А и С. Из города А в сторону города С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города Б в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и Б равно 112 км?

Математика 11 класс Движение по прямой математика 11 класс задача на движение легковой автомобиль и грузовик скорость автомобиля расстояние между городами решение задачи догоняющее движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость грузовика как v км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна v + 28 км/ч.

Теперь определим время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик. Обозначим это время как t часов. За это время грузовик проедет расстояние, равное v * t км, а легковой автомобиль проедет расстояние, равное (v + 28) * t км.

Поскольку легковой автомобиль выехал из города А, который находится на расстоянии 112 км от города Б, то расстояние, которое легковой автомобиль должен проехать, чтобы догнать грузовик, будет равно 112 км плюс расстояние, которое проедет грузовик за время t. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

• (v + 28) * t = 112 + v * t

Теперь раскроем скобки и упорядочим уравнение:

• v * t + 28 * t = 112 + v * t
• 28 * t = 112

Теперь решим это уравнение для t:

• t = 112 / 28
• t = 4

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик через 4 часа после выезда.