2025-10-19 11:00:52
График квадратичной функции y=2x²+b x-3 представляет собой параболу и проходит через точку A(1;b). Какое значение имеет b?
Математика 11 класс Квадратичная функция график квадратичной функции парабола значение b точка A математические задачи решение уравнений функции в математике координаты точки свойства параболы 11 класс математика
2025-10-19 11:01:04
Для того чтобы найти значение b, воспользуемся тем, что точка A(1; b) лежит на графике функции y = 2x² + bx - 3. Это означает, что если мы подставим x = 1 в уравнение функции, то получим значение y, равное b.
Теперь подставим x = 1 в уравнение:
- Записываем уравнение функции: y = 2x² + bx - 3.
- Подставляем x = 1: y = 2(1)² + b(1) - 3.
- Упрощаем: y = 2(1) + b - 3 = 2 + b - 3.
- Это можно упростить до: y = b - 1.
Поскольку мы знаем, что y = b (так как точка A имеет координаты (1; b)), то мы можем записать равенство:
b - 1 = b.
Теперь решим это уравнение:
- Переносим b в левую часть: b - b - 1 = 0.
- Это упрощается до: -1 = 0, что является неверным.
Это указывает на то, что значение b не может быть определено из данного условия, так как оно приводит к противоречию. Однако, если мы рассматриваем функцию в контексте, мы можем сказать, что b может принимать любое значение, которое удовлетворяет условию, что точка A(1; b) лежит на графике функции. Таким образом, мы можем выразить b через y:
Следовательно, значение b может быть любым числом, но для конкретного значения y, которое будет равно b, необходимо больше информации о функции или дополнительных точках.
Таким образом, мы можем заключить, что ответ на вопрос о значении b не может быть однозначным без дополнительных условий.