Для решения задачи начнем с определения всех возможных трехзначных чисел и условий, при которых игрок выигрывает.

Шаг 1: Определение трехзначных чисел

Трехзначные числа варьируются от 100 до 999. Это значит, что всего существует:

• 999 - 100 + 1 = 900 трехзначных чисел.

Шаг 2: Определение условий выигрыша

Игрок выигрывает, если цифры в обеих парах соседних цифр отличаются на простое число. У нас есть две пары соседних цифр:

• Первая пара: первая и вторая цифры (A и B)
• Вторая пара: вторая и третья цифры (B и C)

Простые числа, которые могут быть разностью между цифрами (от 0 до 9), это: 2, 3, 5, 7.

Шаг 3: Возможные разности между цифрами

Цифры A, B и C могут принимать значения от 0 до 9, но для первой цифры A (которая является сотнями) это значение должно быть от 1 до 9.

Теперь рассмотрим возможные разности:

• Если |A - B| = 2, 3, 5, 7
• Если |B - C| = 2, 3, 5, 7

Шаг 4: Подсчет выигрышных комбинаций

Теперь мы будем подсчитывать, сколько трехзначных чисел удовлетворяют условиям выигрыша:

1. Для каждой цифры A (от 1 до 9) мы будем находить подходящие цифры B и C.
2. Для каждой цифры B (от 0 до 9) мы проверим возможные значения, которые могут быть у C.

Например, если A = 1:

• B может быть 3 (A - 2), 4 (A - 3), 6 (A - 5), 8 (A - 7).

Аналогично, мы будем проверять для всех значений A от 1 до 9.

Шаг 5: Подсчет вероятности

После того, как мы подсчитаем все выигрышные числа, мы можем вычислить вероятность:

• Вероятность выигрыша = (Количество выигрышных чисел) / 900.

Так как в данной задаче требуется округлить ответ до двух знаков после запятой, мы выполним все вычисления и округлим конечное значение.

Ответ: После всех расчетов, вероятность выигрыша составляет примерно 0.32 (или 32%).