Для решения уравнения 28^(2x)/25 - 1 + 28^(2x)/35 = 29 давайте сначала упростим его, чтобы легче было работать с дробями.

1. Переносим -1 на правую сторону уравнения:
• 28^(2x)/25 + 28^(2x)/35 = 29 + 1
• 28^(2x)/25 + 28^(2x)/35 = 30
2. Теперь, чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель для дробей 25 и 35. Общий знаменатель будет равен 175:
• 28^(2x)/25 = 28^(2x) * 7/175
• 28^(2x)/35 = 28^(2x) * 5/175
3. Теперь можем сложить дроби:
• (28^(2x) * 7 + 28^(2x) * 5) / 175 = 30
• (28^(2x) * (7 + 5)) / 175 = 30
• (28^(2x) * 12) / 175 = 30
4. Умножим обе стороны уравнения на 175, чтобы избавиться от знаменателя:
• 28^(2x) * 12 = 30 * 175
• 28^(2x) * 12 = 5250
5. Теперь, делим обе стороны на 12:
• 28^(2x) = 5250 / 12
• 28^(2x) = 437.5
6. Теперь применим логарифм для решения уравнения по x:
• 2x * log(28) = log(437.5)
• 2x = log(437.5) / log(28)
• x = (log(437.5) / log(28)) / 2

Таким образом, мы нашли значение x. Для получения численного значения x можно использовать калькулятор для вычисления логарифмов:

• log(437.5) ≈ 2.641
• log(28) ≈ 1.447

Теперь подставим эти значения:

• x ≈ (2.641 / 1.447) / 2
• x ≈ 0.914

Таким образом, окончательный ответ: