Как можно вычислить производную функции y, если y = x² - 5x + 6?

Математика 11 класс Производная функции вычисление производной производная функции математика 11 класс y = x² - 5x + 6 правила дифференцирования Новый

Чтобы вычислить производную функции y = x² - 5x + 6, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить:

1. Определим функцию: Мы имеем функцию y, которая представлена в виде многочлена.
2. Вспомним правила дифференцирования:
   • Производная степени x^n равна n*x^(n-1).
   • Производная константы равна 0.
3. Применим правила к каждому члену функции:
   • Первый член: x². Его производная будет 2*x^(2-1) = 2x.
   • Второй член: -5x. Его производная будет -5, так как производная от x равна 1, а коэффициент -5 остается.
   • Третий член: 6. Это константа, поэтому ее производная равна 0.
4. Сложим полученные производные:
   • 2x (от первого члена) + (-5) (от второго члена) + 0 (от третьего члена) = 2x - 5.

Итак, производная функции y = x² - 5x + 6 равна: y' = 2x - 5.