Похожие вопросы
2025-10-29 10:54:06
Как найти интеграл: ∫ 3e^x dx?
Варианты ответа:
- А) (1/3)e^x + C
- Б) 3e^x + C
- В) -(1/3)e^x + C
- Г) e^x + C
Математика 11 класс Интегралы и интегральное исчисление интеграл нахождение интеграла математика 11 класс интеграл e^x интегрирование функций Новый
2025-10-29 10:54:18
Чтобы найти интеграл ∫ 3e^x dx, мы будем использовать правило интегрирования для экспоненциальной функции.
Шаг 1: Определение интеграла
Интеграл от функции e^x равен e^x, то есть:
∫ e^x dx = e^x + C, где C - произвольная константа.
Шаг 2: Применение свойства интегралов
В нашем случае у нас есть множитель 3 перед e^x. Мы можем вынести этот множитель за знак интеграла:
∫ 3e^x dx = 3 ∫ e^x dx.
Шаг 3: Интегрирование
Теперь мы применяем правило интегрирования, которое мы определили на первом шаге:
∫ e^x dx = e^x + C.
Таким образом:
3 ∫ e^x dx = 3(e^x + C) = 3e^x + 3C.
Но мы можем оставить C как произвольную константу, поэтому итоговый ответ будет:
3e^x + C.
Ответ: Б) 3e^x + C.