Чтобы найти область определения функции y = ⁸√(7 - 3,5x), нам нужно определить, при каких значениях x выражение под корнем (7 - 3,5x) будет неотрицательным. Поскольку мы имеем дело с восьмым корнем, он определён для всех неотрицательных значений.

Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Запишем неравенство: Нам нужно решить неравенство:
• 7 - 3,5x ≥ 0
2. Переносим 3,5x в другую сторону:
• 7 ≥ 3,5x
3. Делим обе стороны на 3,5: Обратите внимание, что при делении на положительное число неравенство не меняет своего знака:
• 7 / 3,5 ≥ x
4. Упрощаем 7 / 3,5: Это равняется 2:
• x ≤ 2
5. Записываем область определения: Мы нашли, что x может принимать значения, которые меньше или равны 2. Таким образом, область определения функции:
• x ∈ (-∞, 2]

Таким образом, область определения функции y = ⁸√(7 - 3,5x) – это все значения x, которые меньше или равны 2.