Как найти значение выражения log_5(4) - log_5(0.8)?

Математика 11 класс Логарифмы логарифмы выражение математика 11 класс log_5 значение логарифма Новый

Чтобы найти значение выражения log₅(4) - log₅(0.8), мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму от деления аргументов:

Свойство: log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)

В нашем случае основание логарифма равно 5, а аргументы - 4 и 0.8. Применим это свойство:

1. Запишем выражение с использованием свойства:

log₅(4) - log₅(0.8) = log₅(4 / 0.8)

2. Теперь найдем, чему равно 4 / 0.8:

4 / 0.8 = 4 / (8/10) = 4 * (10/8) = 4 * 1.25 = 5

3. Теперь подставим это значение в логарифм:

log₅(4 / 0.8) = log₅(5)

4. Логарифм числа по его основанию равен 1:

log₅(5) = 1

Ответ: log₅(4) - log₅(0.8) = 1