Как определить область определения функции y=(10x²-3x-1) * (1/2)?

Математика 11 класс Область определения функции область определения функции математика 11 класс функции y=(10x²-3x-1)*(1/2) Новый

Чтобы определить область определения функции, необходимо выяснить, для каких значений переменной x функция имеет смысл. В данном случае у нас есть функция:

y = (10x² - 3x - 1) * (1/2)

Эта функция состоит из многочлена (10x² - 3x - 1) и константы (1/2). Рассмотрим шаги, необходимые для нахождения области определения:

1. Определение типа функции:

   Функция является произведением многочлена и константы. Многочлены определены для всех действительных чисел, так как они не имеют ограничений, таких как деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа.

2. Анализ многочлена:

   Многочлен 10x² - 3x - 1 - это квадратный трехчлен, который также определен для всех действительных чисел. Поэтому он не накладывает никаких ограничений на x.

3. Определение области определения:

   Так как многочлен определен для всех x, а умножение на константу (1/2) также не вносит никаких ограничений, область определения функции y будет:

   Область определения: все действительные числа.

Таким образом, можно записать область определения функции в виде:

x ∈ R, где R - множество всех действительных чисел.