Чтобы перевести число B9 из тринадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления, мы можем использовать два шага: сначала переведем его в десятичную систему, а затем из десятичной в двоичную. Давайте разберем каждый шаг подробно.

В тринадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 12, где A соответствует 10, B соответствует 11, а C соответствует 12. Поэтому число B9 можно представить следующим образом:

• B = 11 (в десятичной системе)
• 9 = 9 (в десятичной системе)

Теперь мы можем вычислить его значение в десятичной системе. В тринадцатеричной системе каждая цифра умножается на 13 в степени, соответствующей её позиции (начиная справа, с нуля):

Итак, число B9 можно записать как:

11 * 13^1 + 9 * 13^0

Теперь вычислим:

• 11 * 13^1 = 11 * 13 = 143
• 9 * 13^0 = 9 * 1 = 9

Теперь сложим эти значения:

143 + 9 = 152

Таким образом, число B9 в десятичной системе равно 152.

Теперь, когда мы знаем, что 152 в десятичной системе, мы можем перевести его в двоичную систему. Для этого будем делить число на 2 и записывать остатки от деления:

1. 152 / 2 = 76, остаток 0
2. 76 / 2 = 38, остаток 0
3. 38 / 2 = 19, остаток 0
4. 19 / 2 = 9, остаток 1
5. 9 / 2 = 4, остаток 1
6. 4 / 2 = 2, остаток 0
7. 2 / 2 = 1, остаток 0
8. 1 / 2 = 0, остаток 1

Теперь запишем остатки в обратном порядке:

10011000

Таким образом, число B9 из тринадцатеричной системы счисления в двоичной системе равно 10011000.