Как перевести в десятичную дробь об 19 следующие числа: 1) 101 29 2) 55 3?

Математика 11 класс Перевод дробей в десятичные дроби перевести в десятичную дробь дробь 101 29 дробь 55 3 математика 11 класс преобразование дробей Новый

Чтобы перевести числа из системы счисления с основанием 19 в десятичную дробь, нужно использовать метод, аналогичный переводу из других систем счисления. Давайте рассмотрим каждое число по порядку.

1) Число 101 в 19-й системе:

• Каждая цифра числа умножается на основание системы (в данном случае 19) в степени, соответствующей позиции цифры, начиная с нуля справа.
• Число 101 состоит из цифр 1, 0 и 1. Мы можем обозначить их позиции так:
• 1 - на позиции 2 (19^2)
• 0 - на позиции 1 (19^1)
• 1 - на позиции 0 (19^0)
• Теперь мы можем подставить значения:
1. 1 * 19^2 = 1 * 361 = 361
2. 0 * 19^1 = 0 * 19 = 0
3. 1 * 19^0 = 1 * 1 = 1
• Теперь сложим все полученные значения:
1. 361 + 0 + 1 = 362
• Таким образом, число 101 в 19-й системе равно 362 в десятичной системе.

2) Число 55 в 19-й системе:

• Число 55 состоит из цифр 5 и 5. Обозначим их позиции:
• 5 - на позиции 1 (19^1)
• 5 - на позиции 0 (19^0)
• Теперь подставим значения:
1. 5 * 19^1 = 5 * 19 = 95
2. 5 * 19^0 = 5 * 1 = 5
• Сложим все полученные значения:
1. 95 + 5 = 100
• Таким образом, число 55 в 19-й системе равно 100 в десятичной системе.

3) Число 3 в 19-й системе:

• Число 3 состоит только из одной цифры. Обозначим её позицию:
• 3 - на позиции 0 (19^0)
• Теперь подставим значение:
1. 3 * 19^0 = 3 * 1 = 3
• Таким образом, число 3 в 19-й системе равно 3 в десятичной системе.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Число 101 в 19-й системе = 362 в десятичной системе.
• Число 55 в 19-й системе = 100 в десятичной системе.
• Число 3 в 19-й системе = 3 в десятичной системе.