Для построения графиков данных функций, необходимо выполнить несколько шагов для каждой из них. Мы рассмотрим каждую функцию по отдельности и затем обсудим, как их можно изобразить на одном графике.

• Определяем амплитуду и сдвиг:
  • Амплитуда = 2 (максимальное значение колебания).
  • Сдвиг по вертикали = -3 (график будет опущен на 3 единицы вниз).
  • Сдвиг по горизонтали = -π/3 (график будет сдвинут влево на π/3).
• Определяем период:
  • Период косинуса = 2π, так как коэффициент перед x равен 1.
• Наносим точки:
  • Максимум: x = -π/3, y = 2 - 3 = -1.
  • Минимум: x = -π/3 + π = 2π/3, y = -2 - 3 = -5.
  • Нулевые точки: x = -π/3 + π/2 = π/6 и x = -π/3 + 3π/2 = 3π/6 - π/3 = 5π/6.

• Определяем амплитуду и сдвиг:
  • Амплитуда = 1 (максимальное значение колебания).
  • Сдвиг по вертикали = +2 (график будет поднят на 2 единицы вверх).
  • Сдвиг по горизонтали = +π/4 (график будет сдвинут вправо на π/4).
• Определяем период:
  • Период синуса = 2π, так как коэффициент перед x равен 1.
• Наносим точки:
  • Максимум: x = π/4, y = -1 + 2 = 1.
  • Минимум: x = π/4 + π = 5π/4, y = -(-1) + 2 = 3.
  • Нулевые точки: x = π/4 + π/2 = 3π/4 и x = π/4 + 3π/2 = 7π/4.

• Определяем амплитуду и сдвиг:
  • Амплитуда = 2 (максимальное значение колебания).
  • Сдвиг по горизонтали = -π/4 (график будет сдвинут влево на π/4).
• Определяем период:
  • Период котангенса = π, так как коэффициент перед x равен 1.
• Наносим точки:
  • Непрерывные точки: x = -π/4 + nπ, где n - целое число.
  • Вертикальные асимптоты: x = -π/4 + π/2 + nπ, где n - целое число.

Теперь, когда мы построили отдельные графики для каждой функции, можно их совместить на одной координатной плоскости. Обратите внимание на:

• Оси X и Y: обозначьте их, чтобы графики были понятны.
• Масштаб: выберите подходящий масштаб для осей, чтобы все графики были видны.
• Цвета: используйте разные цвета для каждой функции, чтобы они не перепутались.

В результате вы получите график, который будет отображать все три функции одновременно, что позволит вам сравнить их поведение и взаимодействие.