Чтобы построить график функции y = 6 - x^2 и её обратной функции при условии, что x >= 0, давайте следовать пошагово.

• Определим область определения функции. В данном случае x может принимать значения от 0 до 6, так как при x = 6, y = 0, а при x > 6, y будет отрицательным.
• Найдем несколько значений функции для построения графика:
  • При x = 0: y = 6 - 0^2 = 6
  • При x = 1: y = 6 - 1^2 = 5
  • При x = 2: y = 6 - 2^2 = 2
  • При x = 3: y = 6 - 3^2 = -3 (не учитываем, так как y не может быть отрицательным)
• Теперь у нас есть точки: (0, 6), (1, 5), (2, 2). Эти точки мы можем нанести на координатную плоскость.
• Соединим точки плавной кривой. График функции будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз, но мы рассматриваем только правую часть, где x >= 0.

• Чтобы найти обратную функцию, мы заменим y на x и x на y в исходном уравнении: x = 6 - y^2.
• Решим это уравнение относительно y:
  1. Переносим y^2 на левую сторону: y^2 = 6 - x.
  2. Теперь извлекаем корень: y = √(6 - x).
• Обратная функция: y = √(6 - x). Мы также учитываем, что x <= 6, так как под корнем не должно быть отрицательных значений.

• Найдем значения для обратной функции:
  • При x = 0: y = √(6 - 0) = √6.
  • При x = 1: y = √(6 - 1) = √5.
  • При x = 2: y = √(6 - 2) = √4 = 2.
  • При x = 3: y = √(6 - 3) = √3.
  • При x = 6: y = √(6 - 6) = 0.
• Наносим точки: (0, √6), (1, √5), (2, 2), (3, √3), (6, 0).
• Соединим точки плавной кривой. График обратной функции будет представлять собой часть параболы, которая открыта вверх.

Теперь у вас есть графики функции y = 6 - x^2 и её обратной функции y = √(6 - x). Не забудьте отметить оси и добавить легенду, чтобы различать обе функции на графике!