Как привести к значению тригонометрической функции наименьшего положительного аргумента следующие выражения:

1. sin 3521 градуса
2. ctg 45π/7

Математика 11 класс Тригонометрические функции и их свойства тригонометрическая функция наименьший положительный аргумент sin 3521 градуса ctg 45π/7 математика 11 класс Новый

Чтобы привести тригонометрические функции к наименьшему положительному аргументу, нам нужно использовать периодичность тригонометрических функций.

1. Приведение sin 3521 градуса:

1. Синус имеет период 360 градусов. Это значит, что мы можем вычесть 360 из угла столько раз, сколько нужно, чтобы получить значение в диапазоне от 0 до 360 градусов.
2. Сначала найдем, сколько раз 360 помещается в 3521. Для этого делим 3521 на 360:
3. 3521 / 360 ≈ 9,8. Значит, 360 помещается 9 раз.
4. Теперь умножим 360 на 9: 360 * 9 = 3240.
5. Вычтем 3240 из 3521: 3521 - 3240 = 281.
6. Таким образом, sin 3521 градуса равен sin 281 градуса.

2. Приведение ctg 45π/7:

1. Котангенс имеет период π (180 градусов). Мы можем вычесть π столько раз, чтобы получить значение в диапазоне от 0 до π.
2. Сначала преобразуем 45π/7 в более удобный вид. Найдем, сколько раз π помещается в 45π/7. Для этого делим 45/7 на 1:
3. 45/7 ≈ 6,43, значит, π помещается 6 раз.
4. Теперь умножим π на 6: π * 6 = 6π.
5. Вычтем 6π из 45π/7: 45π/7 - 42π/7 = 3π/7.
6. Таким образом, ctg 45π/7 равен ctg 3π/7.

Итак, результаты:

• sin 3521 градуса = sin 281 градуса
• ctg 45π/7 = ctg 3π/7