Как расположить данные числа sin П/14, sin П/10, sin П/3, sin 7П/12 в порядке возрастания? Пожалуйста, помогите.

Математика 11 класс Тригонометрические функции расположение чисел порядок возрастания sin П/14 sin П/10 sin П/3 sin 7П/12 математика 11 класс Новый

Для того чтобы расположить данные значения синусов в порядке возрастания, мы сначала найдем значения каждого из них. Напомним, что синус - это функция, которая зависит от угла и принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Рассмотрим каждое из данных чисел:

• sin(П/14): Это значение синуса для угла 12.86 градусов. Оно будет небольшим, так как угол меньше 30 градусов.
• sin(П/10): Это значение синуса для угла 18 градусов. Оно больше, чем sin(П/14), но все еще меньше, чем sin(П/3).
• sin(П/3): Это значение синуса для угла 60 градусов. Мы знаем, что sin(60 градусов) = √3/2 ≈ 0.866, что довольно большое значение.
• sin(7П/12): Это значение синуса для угла 105 градусов. Оно также больше, чем sin(П/3), так как синус увеличивается до 90 градусов и затем начинает уменьшаться. Мы можем вычислить sin(7П/12) как sin(90° + 15°) = cos(15°), что примерно равно 0.966.

Теперь, когда мы проанализировали каждое значение, можно записать их в виде чисел:

• sin(П/14) ≈ 0.222
• sin(П/10) ≈ 0.309
• sin(П/3) ≈ 0.866
• sin(7П/12) ≈ 0.966

Теперь мы можем расположить их в порядке возрастания:

1. sin(П/14) ≈ 0.222
2. sin(П/10) ≈ 0.309
3. sin(П/3) ≈ 0.866
4. sin(7П/12) ≈ 0.966

Таким образом, окончательный порядок чисел в возрастании:

sin(П/14), sin(П/10), sin(П/3), sin(7П/12)