Как решить дробно-рациональное уравнение 5x-7 / (x-5) = (x+1) / (x+1) = 0?

Математика 11 класс Дробно-рациональные уравнения дробно-рациональное уравнение решение уравнения математика 11 класс уравнение 5x-7 уравнение (x-5) уравнение (x+1) Новый

Ответ:

Уравнение, которое нам нужно решить, имеет вид:

5x - 7 / (x - 5) = (x + 1) / (x + 1) = 0

Однако, здесь есть ошибка в записи. Правильная форма уравнения должна быть представлена без равенства двух дробей. Мы можем рассмотреть уравнение:

5x - 7 / (x - 5) = 0

или

(x + 1) / (x + 1) = 0

Но вторая часть не имеет смысла, так как дробь (x + 1) / (x + 1) равна 1 для всех значений x, кроме x = -1, где она не определена.

Давайте сосредоточимся на первом уравнении:

5x - 7 / (x - 5) = 0

Пошаговое объяснение:

1. Перепишем уравнение: 5x - 7 = 0. Это уравнение можно решить отдельно от дроби, так как дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
2. Решим уравнение 5x - 7 = 0:
• Добавим 7 к обеим сторонам: 5x = 7.
• Теперь разделим обе стороны на 5: x = 7/5.
3. Теперь проверим, допустимо ли это значение для первоначального уравнения. Подставим x = 7/5 в знаменатель (x - 5):
• (7/5) - 5 = (7/5) - (25/5) = -18/5, что не равно нулю.
4. Так как знаменатель не равен нулю, значение x = 7/5 является решением уравнения.

Таким образом, решение дробно-рационального уравнения 5x - 7 / (x - 5) = 0: x = 7/5.