Похожие вопросы
2025-10-18 06:32:24
Как решить неравенство √√x²-16≤-5?
Математика 11 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 11 класс квадратные корни алгебра неравенства с корнями математические задачи
2025-10-18 06:33:40
Решим неравенство √√(x² - 16) ≤ -5. Начнем с анализа левой части неравенства.
Шаг 1: Определим область определения.
- Внутри квадратного корня (x² - 16) должно быть неотрицательное значение, так как мы не можем извлекать корень из отрицательных чисел.
- Значит, x² - 16 ≥ 0, что приводит к неравенству x² ≥ 16.
- Решим это неравенство:
- x ≥ 4 или x ≤ -4.
Шаг 2: Анализируем левую часть неравенства.
- Мы имеем √√(x² - 16). Поскольку это квадратный корень, он всегда будет неотрицательным (≥ 0).
- Следовательно, √√(x² - 16) не может быть меньше нуля.
Шаг 3: Сравниваем с правой частью неравенства.
- Правая часть неравенства равна -5, что является отрицательным числом.
- Поскольку левая часть (√√(x² - 16)) всегда неотрицательна, она не может быть меньше или равна -5.
Шаг 4: Заключение.
- Таким образом, неравенство √√(x² - 16) ≤ -5 не имеет решений, так как левая часть никогда не может быть меньше или равна -5.
Ответ: неравенство не имеет решений.