Чтобы решить уравнение 4 4/9:(2/3 x + 14) = 5/27, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид. Начнем с того, что 4 4/9 можно представить в виде неправильной дроби.

• 4 4/9 = 4 + 4/9 = 36/9 + 4/9 = 40/9.

Теперь подставим это значение в уравнение:

40/9:(2/3 x + 14) = 5/27

Теперь мы можем заменить деление на умножение. Умножим обе стороны уравнения на (2/3 x + 14):

40/9 = 5/27 * (2/3 x + 14)

Теперь избавимся от дробей. Умножим обе стороны на 27:

27 * (40/9) = 5 * (2/3 x + 14)

Сначала упростим левую часть:

• 27 * (40/9) = 3 * 40 = 120.

Теперь у нас есть:

120 = 5 * (2/3 x + 14)

Теперь разделим обе стороны на 5:

120/5 = 2/3 x + 14

• 120/5 = 24.

Теперь у нас есть:

24 = 2/3 x + 14

Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

24 - 14 = 2/3 x

• 24 - 14 = 10.

Теперь у нас есть:

10 = 2/3 x

Чтобы найти x, умножим обе стороны на 3/2:

x = 10 * (3/2)

• x = 30/2 = 15.

Таким образом, окончательный ответ:

x = 15.