Для решения уравнения (sin²x * 7^12 * sinx + 1^12)(cos²x * 9^20 * cosx + 1^20) = 0, давайте разберемся с каждым множителем по отдельности.

Уравнение имеет вид произведения двух выражений, равного нулю. Это значит, что хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю. Мы можем записать это так:

1. sin²x * 7^12 * sinx + 1^12 = 0
2. cos²x * 9^20 * cosx + 1^20 = 0

Теперь рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

1. Решаем первое уравнение:

• sin²x * 7^12 * sinx + 1^12 = 0
• Заменим 1^12 на 1, так как 1 в любой степени равен 1:
• sin²x * 7^12 * sinx + 1 = 0
• Переносим 1 на правую сторону:
• sin²x * 7^12 * sinx = -1

Однако, поскольку sin²x всегда неотрицательно (от 0 до 1), произведение sin²x * 7^12 * sinx также будет неотрицательным. Это означает, что уравнение не имеет решений, так как левая часть не может быть равна -1.

2. Решаем второе уравнение:

• cos²x * 9^20 * cosx + 1^20 = 0
• Заменим 1^20 на 1:
• cos²x * 9^20 * cosx + 1 = 0
• Переносим 1 на правую сторону:
• cos²x * 9^20 * cosx = -1

Аналогично, cos²x также всегда неотрицательно. Поэтому произведение cos²x * 9^20 * cosx также не может быть равно -1. Это также означает, что уравнение не имеет решений.

Вывод:

Таким образом, уравнение (sin²x * 7^12 * sinx + 1^12)(cos²x * 9^20 * cosx + 1^20) = 0 не имеет решений, так как оба множителя не могут быть равны нулю одновременно.