Решение уравнения второй степени, или квадратного уравнения, имеет следующий общий вид:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - это вещественные коэффициенты, а a не равно нулю (иначе уравнение не будет квадратным).

Чтобы решить квадратное уравнение, следуйте следующим шагам:

1. Определите коэффициенты:

   Выделите коэффициенты a, b и c из уравнения. Например, в уравнении 2x² - 4x + 1 = 0, a = 2, b = -4, c = 1.

2. Вычислите дискриминант:

   Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

   D = b² - 4ac

   Например, для нашего уравнения 2x² - 4x + 1, D = (-4)² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8.

3. Анализируйте дискриминант:
   • Если D > 0: Уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0: Уравнение имеет один двойной вещественный корень.
   • Если D < 0: Уравнение не имеет вещественных корней (корни будут комплексными).
4. Найдите корни уравнения:

   Корни уравнения находятся по формуле:

   x₁ = (-b + √D) / (2a)

   x₂ = (-b - √D) / (2a)

   Если D = 0, корень будет:

   x = -b / (2a)

Например, продолжим с нашим уравнением:

D = 8 > 0, значит, у нас два различных корня:

x₁ = (4 + √8) / (2 * 2) = (4 + 2√2) / 4 = 1 + √2 / 2

x₂ = (4 - √8) / (2 * 2) = (4 - 2√2) / 4 = 1 - √2 / 2

Таким образом, мы нашли два корня уравнения 2x² - 4x + 1 = 0.

Это основные шаги для решения квадратного уравнения с вещественными коэффициентами. Если у вас есть дополнительные вопросы или примеры, которые вы хотите разобрать, не стесняйтесь спрашивать!