Для решения данного выражения мы будем следовать поэтапно, разбивая его на части. Весь процесс можно разделить на несколько шагов:

1. Упрощение дробных чисел:
• Первое слагаемое: 1 1/7 можно представить как 8/7.
• 23/49 уже в дробном виде.
• Второе слагаемое: 3 3/4 можно привести к неправильной дроби: 3 3/4 = 15/4.
• Третье слагаемое: 2 1/2 = 5/2.
• Число 1 1/2 = 3/2.
2. Подстановка дробей в выражение:
• Теперь мы можем переписать выражение: (8/7 - 23/49) : (22/147) - (0,6 : 15/4) * (5/2) + (3,75 : (3/2) : 2,2) + 2.
3. Выполнение операций в скобках:
• 8/7 - 23/49: Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 49 равен 49. Переписываем 8/7 как (8*7)/(7*7) = 56/49. Теперь: 56/49 - 23/49 = (56 - 23)/49 = 33/49.
• Теперь делим 33/49 на 22/147: (33/49) / (22/147) = (33/49) * (147/22) = (33*147)/(49*22). Упрощаем: 33/22 = 3/2 и 147/49 = 3. Таким образом, результат равен 3 * (3/2) = 9/2.
• Теперь решим 0,6 : 15/4: 0,6 = 6/10 = 3/5, поэтому (3/5) / (15/4) = (3/5) * (4/15) = 12/75 = 4/25.
• Теперь умножаем на 5/2: (4/25) * (5/2) = (4*5)/(25*2) = 20/50 = 2/5.
• Теперь решим 3,75 : (3/2): 3,75 = 15/4, поэтому (15/4) / (3/2) = (15/4) * (2/3) = 30/12 = 5/2.
• Теперь делим на 2,2: 2,2 = 22/10 = 11/5, поэтому (5/2) / (11/5) = (5/2) * (5/11) = 25/22.
4. Собираем все части вместе:
• Теперь у нас есть: 9/2 - 2/5 + 25/22 + 2.
• Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 5 и 22 равен 110.
• 9/2 = 495/110; 2/5 = 44/110; 25/22 = 125/110; 2 = 220/110.
• Теперь складываем: 495/110 - 44/110 + 125/110 + 220/110 = (495 - 44 + 125 + 220) / 110 = 796/110.
5. Упрощение конечного результата:
• 796/110 можно сократить. Делим числитель и знаменатель на 2: 398/55.

Таким образом, окончательный ответ: 398/55.