Как решить выражение (11 2/3 : 6 2/3) : (1 5/44 : 7/11) : (1/7 • 1 3/4)?

Математика 11 класс Деление дробей решение выражения математика 11 класс дробные числа деление дробей задачи на деление примеры по математике алгебра выражения с дробями математические операции решение задач Новый

Чтобы решить выражение (11 2/3 : 6 2/3) : (1 5/44 : 7/11) : (1/7 • 1 3/4), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 11 2/3 = 11 + 2/3 = 33/3 + 2/3 = 35/3
• 6 2/3 = 6 + 2/3 = 18/3 + 2/3 = 20/3
• 1 5/44 = 1 + 5/44 = 44/44 + 5/44 = 49/44
• 1 3/4 = 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в исходное выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

(35/3 : 20/3) : (49/44 : 7/11) : (1/7 • 7/4)

Шаг 3: Решаем каждую часть выражения.

• 35/3 : 20/3 = 35/3 * 3/20 = 35/20 = 7/4
• 49/44 : 7/11 = 49/44 * 11/7 = 49 * 11 / (44 * 7) = 539 / 308 = 77/44 (сократив на 7)
• 1/7 • 7/4 = 1 * 7 / (7 * 4) = 1/4

Шаг 4: Подставляем результаты обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

(7/4) : (77/44) : (1/4)

Шаг 5: Упрощаем выражение.

• 7/4 : 77/44 = 7/4 * 44/77 = (7 * 44) / (4 * 77) = 308 / 308 = 1
• 1 : 1/4 = 1 * 4/1 = 4

Итак, окончательный ответ:

Результат выражения (11 2/3 : 6 2/3) : (1 5/44 : 7/11) : (1/7 • 1 3/4) равен 4.