Давайте разберем, как сократить каждую из предложенных дробей. Мы будем использовать основные правила сокращения дробей и упрощения выражений.

1. Сокращение дроби: (√x - √y) / (√a + √b) / (a√a + b√b)
   • Для начала, мы можем рассмотреть числитель и знаменатель отдельно.
   • Числитель (√x - √y) можно оставить как есть, так как он не поддается дальнейшему сокращению.
   • Знаменатель (√a + √b) * (a√a + b√b) также не имеет общих множителей с числителем, поэтому дробь не сокращается.
2. Сокращение дроби: (2√2 - x√x) / (2 + √(2x) + x)
   • Сначала упростим числитель: 2√2 - x√x.
   • Знаменатель можно оставить как есть, но обратим внимание, что если x = 2, то 2 + √(2*2) + 2 = 6, и дробь будет иметь определенное значение.
   • Однако, в общем случае, дробь не сокращается без дополнительных условий.
3. Сокращение дроби: 2 / (10 - 5) / (9 - 2√(√3))
   • Сначала упростим знаменатель: 10 - 5 = 5.
   • Теперь дробь выглядит как 2 / 5 / (9 - 2√(√3)).
   • Эта дробь также не сокращается, так как нет общих множителей.
4. Сокращение дроби: (4 - √10) / (3√6 - 2√2) / (√70 - √30)
   • Числитель (4 - √10) не сокращается.
   • Знаменатель (3√6 - 2√2) и (√70 - √30) также не имеют общих множителей с числителем.
   • Таким образом, дробь не сокращается.
5. Сокращение дроби: (√(√35) - √15) / (√15 - 5)
   • Попробуем выразить √(√35) через √15. Но в данном случае, видим, что дробь не имеет общих множителей.
   • Значит, эта дробь также не сокращается.
6. Сокращение дроби: √6 - √10
   • Эта дробь является разностью двух корней и не может быть сокращена.
7. Сокращение дроби: (√10 - (√10 - 1) - 3) / (√(√10) + √(√3) - 1)
   • Упростим числитель: √10 - √10 + 1 - 3 = -2.
   • Знаменатель оставим как есть, но видим, что дробь не имеет общих множителей.
   • Таким образом, дробь не сокращается.

В итоге, большинство дробей в предложенном списке не поддаются сокращению, так как не имеют общих множителей в числителе и знаменателе. Если у вас есть конкретные значения для переменных, возможно, некоторые дроби можно будет упростить.