Как вычислить производную функции F(x) = x^6/6 - 2, если f(x) = x^5?

Математика 11 класс Производная функции вычислить производную функция f(x) производная x^6/6 f(x) = x^5 математический анализ Новый

Чтобы вычислить производную функции F(x) = x^6/6 - 2, мы можем воспользоваться правилами дифференцирования. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите функцию:

   F(x) = x^6/6 - 2

2. Примените правило дифференцирования:

   Для нахождения производной функции, мы будем использовать правило, что производная от x^n равна n*x^(n-1).

3. Вычислите производную первого члена:
   • Первый член функции F(x) - это x^6/6. Для нахождения производной применим правило:
   • Производная от x^6 равна 6*x^(6-1) = 6*x^5.
   • Так как перед x^6 стоит коэффициент 1/6, то производная этого члена будет 1/6 * 6*x^5 = x^5.
4. Вычислите производную второго члена:
   • Второй член функции F(x) - это -2. Производная константы равна 0.
5. Сложите результаты:

   Теперь мы можем сложить производные каждого члена:

   F'(x) = x^5 + 0 = x^5.

Таким образом, производная функции F(x) = x^6/6 - 2 равна F'(x) = x^5.